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2018年莆田事业单位考试备考:两种常考的方程题型

2018-01-18 10:13 莆田人事考试网 http://putian.huatu.com/ 文章来源:莆田人事网

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  一、 定方程

  定方程包括一元一次方程、二元一次方程组、多元一次方程组和分式方程。每种方程都有特定的解法。一元一次方程常规的解法就是未知项移到等式的左边,常数项移到等式的右边。这是常规解法,具体到行测考试中很多是可以用数字特性思想解题的。二元一次方程组的解法就是代入法和消元法。行测考试中的多元一次方程组主要就是求整体。分式方程主要是转化成一元二次方程,解法就是用代入排除思想。

  【例1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( )

  A.8 B.10

  C.12 D.15

  [答案]D

  [解析]这道题中两教室均有5排座位,则甲教室可坐10×5=50人,乙教室可坐9×5=45人。当月培训了27次,共计1290人次,且每次培训均座无虚席,则表明乙教室培训次数必为偶数,否则培训人数的尾数必有5,甲教室则只能培训次数为奇数,四个选项中只有D项为奇数。

  二、 不定方程

  不定方程问题包括不定方程问题和不定方程组。不定方程的解法通常是代入排除思想、数字特性思想中的奇偶特性和尾数法。不定方程组又分为求单个未知数和求整体两种。求单个未知数,主要就是消元法,转化成不定方程,再用不定方程的解法求解。求整体,主要是赋0法,消去系数复杂的未知项。

  【例2】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为:( )?

  A. 5:4:3 B. 4:3:2

  C. 4:2:1 D. 3:2:1

  [答案]D

  [解析]数字特性思想,由3乙+6丙=4甲,得甲应为3的倍数。观察选项只有D项满足。

  【例3】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

  A.3 B.4

  C.7 D.13

  [答案]D

  [解析]不定方程、奇偶特性和尾数法。设大盒有x个,小盒有y个,则12x+5y=99,解得x=7,y=3(舍去)或者x=2,y=15。因此y-x=13。

  【例4】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )

  A.36 B.37

  C.39 D.41

  [答案]D

  [解析]设每位钢琴老师带x人,拉丁老师带y人,则5x+6y=76,通过奇偶特性判定x为偶数,又是质数,故x=2,y=11,因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。

  【例5】买甲、乙、丙三种货物,如果甲3件,乙7件,丙1件,需花费3.15元;如果甲4件,乙10件,丙1件,需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件,需花费多少钱( )?

  A.1.05元 B.1.40元

  C.1.85元 D.2.10元

  [答案]A

  [解析]解法一:这道题涉及到整式的恒等变形。假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为A、B、C,则根据题意,得

  3A+7B+C=3.15

  4A+10B+C=4.20

  第一式乘以3得到 9A+21B+3C=3×3.15

  第二式乘以2得到 8A+20B+2C=2×4.20

  以上两式相减可得 A+B+C=1.05元。

  解法二:根据题意,得

  3A+7B+C=3.15

  4A+10B+C=4.20

  将系数复杂的B赋值为0,转化成二元一次方程组,解之,A=1.05,C=0。则A+B+C=1.05元。

  这就是方程问题常考的二种题型,对应题型用对应的方法。

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(编辑:福州_w)

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