“牛吃草”问题是国考和各
地方公务员考试常考的题型之一，这类题目从难度上来讲是属于数学运算题型中较易类型，但是如果同学事先没有系统复习过，仅仅依靠考场上的一分钟解题时间是很难答题正确的。所以只要在复习阶段，对“牛吃草”问题进行一个有效的学习以及做题训练，就可以在考场上顺利地解决此类问题。下面就由华图教育特邀张致远为大家介绍如何解答数学运算中的“牛吃草”问题。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。其中涉及到的几个量是：牛数、天数、草场原有草量、每天长草量等。
对于这样的“牛吃草”问题，只需要记住一个的核心公式：
草场原有草量=（牛数－每天长草量）×天数
在这个公式中，牛数和天数一般题目中都会给出，每天长草量经常被假设成未知数x，而草场原有草量是一个恒等量，常用来列方程。
【例1】一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供20头牛吃12天，那么25头牛几天可以吃完？
A. 4天 B. 6天 C. 8天 D. 10天
【解析】C。这道题是一道简单、典型的“牛吃草”问题。假设每天长草量为x，则根据核心公式可以列出两个式子：草场原有长草量=（16-x）×20、草场原有长草量=（20-x）×12，其中“草场原有长草量”是一样的，所以可以得出，：(16-x)×20＝（20－x）×12，解得x=10，再将x=10代入两个式子中任意一个式子，解得“草场原有长草量”=120。后题目问25头牛几天可以吃完，设可以n天吃完，则有120=（25-10）×n，得n=8。于是选择C选项。
【点评】这道题是基础的“牛吃草”问题，在国考考试中，一般不会直接出现“牛”和“草”，而是转化为其他量之间的关系，比如“售票口”和“游客”、“降水”和“用水量”等等。但是本质上来说，就是“牛吃草”的另外一种形式。同学看到这样的题目，要有转化为“牛吃草”之间的关系，然后再求解。
【例2】自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？
A. 100级 B. 150级 C. 200级 D. 250级
【解析】B。这道题就是将“牛吃草”问题转化为电梯运行问题，电梯梯数就是原有长草量，是一个不变的量，男孩女孩走楼梯的速度就是牛吃草的速度，电梯本身的速度就是长草的速度。因此可以列式子：电梯梯数=（20-x）×5=（15-x）×6，解得x=-10，x之所以是负数，是因为孩子和电梯运行的方向一致。将x=-10代入原式得出电梯梯数=150，因此选B选项。
【例3】有一个水池，池底有一个出水口，用3台抽水机24小时可将水抽完，用9台抽水机12小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？
A. 24小时 B. 48小时 C. 72小时 D. 144小时
【解析】B。这道题中水池里原有水量是不变的，设出水口出水的速度是x，则可以得，原有水量=（3-x）×24=（9-x）×12，解得x=-3（这里的负数只是代表出水，其实际的速度就是3），再代入原式解出原有水量是144，则仅靠出水口出水的时间=144÷3=48。因此选择B选项。
通过以上三道例题可以看出，针对“牛吃草”问题，关键是找出一个不变的量，比如，原有草量、电梯梯数或者原有水量等，再根据这个不变的量列一个方程式，方程式中的未知数为“长草的速度”，求出这个速度之后，回过头去求出“原有草量”。至此，不论题目再问任何问题，都可以通过之前求出的几个量去列式子求解。做题不在多，在于精，在于每做一题都能将这一题学会，并且做到触类旁通、举一反三。
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